shvedka: (Default)
[personal profile] shvedka
... или немного о возникновении государства, права и совести с точки зрения математики.

С удивлением выяснила, что многие мои знакомые не в курсе этой нежно любимой мной концепции. Так что традиционно - если вы все знаете сами, лезть под кат необязательно, а неосведомленным может оказаться интересно.

Итак. Существует такая фундаментальная проблема теории игр, как заглавная "дилемма заключенного". Теория игр, кстати, блистает свежими и оригинальными названиями для своих задач - "мальчик и крокодил", "шофер-убийца" и так далее... Ну так вот. В чем состоит суть задачи. Представьте себе, что в тюрьму посадили двух заключенных. Общаться между собой они не могут и решения должны принимать независимо. А результаты этих решений будут следующими. Допустим, заключенных зовут редкими именами А и Б. Итак.

1. А выдает Б, Б выдает А. Оба получают по два года тюрьмы.
2. А не выдает Б, Б выдает А. А получает 10 лет тюрьмы, Б выпускают.
3. А выдает Б, Б не выдает А. А выпускают, Б получает 10 лет тюрьмы.
4. А не выдает Б, Б не выдает А. Оба получают по году тюрьмы.

Следите внимательно. Допустим, вы заключенный А и решаете, выдать ли вам Б, или нет. Тааак, думаете вы. Допустим, Б меня сдаст. Тогда мне тоже надо его сдать и я получу два года, а не десять. А если, к примеру, он меня не сдаст? Тогда мне все равно надо его сдать и я выйду на свободу. То есть в любом случае надо сдавать. Заключенный Б, понятное дело, думает то же самое. И сдает заключенного А. Оба получают по два года и отправляются за решетку. НО! Вернитесь к списку. У них был вариант получить по одному году! Но ни один из них по отдельности не мог его выбрать. Это могли решить только они вдвоем.

Умными словами все сказанное выше называется "Оптимум Парето противоречит равновесию Нэша", но это Женечка сейчас образованность свою хочуть показать. Так вот, к чему была эта, казалось бы, притянутая за уши математика... На самом деле ситуации, в которых благо человека-самого-по-себе противоречит благу человека-как-члена-группы встречаются очень часто. Примеры в студию.

Флюорография. Конкретному хомосапиенсу делать ежегодную флюорографию невыгодно. Потому как неприятности от дня, затраченного на поход в поликлинику, существенно превышают возможность заболеть туберкулезом. Особенно, конечно, превышают, если все (кроме него) регулярно обследуются. НО! Для того же человека, как члена группы, скрининг общества на туберкулез крайне полезен - он снижает вероятность заболеть лично ему.

Мусор. Конкретному хомосапиенсу выгоднее выбросить свою бумажку от мороженого прямо под ноги. Потому что от одной бумажки на весь город его феншуй пострадает незначительно, а нести ее до урны липкими лапками обидно и неприятно. НО! Тому же хомосапиенсу, как члену социума, выгодно, чтобы мусор выбрасывали в урны - потому что если все начнут бросать его на дорогу, феншуй может ухудшиться существенно.

Законодательство. Конкретному хомосапиенсу в некоторых ситуациях выгодно кого-то обокрасть или убить. Например, соседа, который гондурасит за стеной в три часа ночи. НО! Ему же, как члену социума, выгодно, чтобы в этом социуме нельзя было воровать и убивать. Ну так типа спокойнее...

Вернемся к математике. Как убедительно показано выше, правильным поведением в дилемме заключенного для конкретного индивидуума является ПЛОХОЕ. Почему ж в природе все не так? А вот почему. Помимо простой дилеммы заключенного существует так называемая повторяющаяся дилемма заключенного. Суть ее банальна - стратегия поведения в данном конкретном эксперименте зависит от поведения партнера в предыдущих экспериментах. И вот тут нарисовалось самое смешное во всей этой истории. Добрые математики просто стравливали толпу этих стратегий и смотрели, какое поведение будет более успешным. И оказалось, что успешная стратегия...

- Добрая (не нападает первой)
- Мстительная (отвечает нападением на нападение)
- Прощающая (иногда отвечает положительным поведением на нападение)
- И независтливая (не пытается напасть на соперника только потому, что у него больше очков)

И вот, в итоге многих лет отбора, человечество, оказывается, выработало механизмы для поддержания именно такого поведения. От совести до законов. И работают они местами очень хорошо.

Вот смотрите. Вам нужно выбросить бумажку от мороженого. Вы идете по чистой улице. Оглядываетесь по сторонам. Стыдно бросить бумажку, да? Вы добрая стратегия. А теперь улица очень грязная. Да нафиг, думаете вы и бросаете бумажку. Вы мстительная стратегия. Впрочем, вы же приличный человек, вам плевать на всех этих свиней перед вами, а вы все равно выбросите бумажку в урну. Вы прощающая стратегия. Независтливость я так красиво сюда не приплету, поэтому придумайте пример сами :))

Дальнейшие рассуждения показывают, что на некотором этапе добрые стратегии становятся большинством и социум в целом через некоторые флюктуации ползет к всеобщему добру. Понятно, что ползет через пень-колоду, хотя тут еще есть связь с тем, что правила игры меняются по ходу... Но тем не менее убийство стало существенно менее приемлемым в обществе за последние 500 лет :))

Еще интереснее получается, когда стратегиям позволяют коммуницировать внутри каких-то групп - тогда они могут "дружить против кого-то", "дискриминировать чужаков" и вообще заниматься целой кучей интересных вещей. Но это точно долго рассказывать, да и математика там скорее эмпирическая. Короче, некие основы я изложила в краткой форме, кому интересно - копайтесь сами, а если нет - вы просто узнали, что есть вот такая смешная штука. Звонок, спасибо, встретимся на следующей лекции.

Profile

shvedka: (Default)
shvedka

January 2012

S M T W T F S
12 34567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 23rd, 2017 03:56 am
Powered by Dreamwidth Studios